В номере "Известий" от 29 ноября 2003 года под заголовком "Принятие новых "стандартов" и базисных учебных планов приведёт к краху образования" было опубликовано письмо В.В.Козлова, А.Г.Сергеева, Д.В.Аносова, С.М.Никольского, Л.Д.Кудрявцева, Н.П.Долбилина и Н.Н.Андреева, требующее немедленного отстранения Э.Д.Днепрова (руководителя коллектива, вырабатывающего образовательные стандарты) "от принятия каких-либо решений, связанных с российским образованием", а также другие материалы, весьма критически оценивающие планы введения единого государственного экзамена по математике.
К авторам письма и их профессиональной деятельности я отношусь с большим почтением. Их решимость "плыть против течения", вместо того чтобы поддерживать любые начинания начальства, восхваляя его (и лично Леонида Ильича или Владимира Владимировича) мудрость, безусловно заслуживает уважения. Упомянутое в письме выступление Э.Д.Днепрова (если судить по стенограмме, опубликованной в интернете) было, мягко говоря, малопристойным. Принудительное внедрение единого экзамена, судя по всему, принесёт больше вреда, чем пользы.
Но даже доказывая верные утверждения, надо следить за правильностью аргументов. Авторы письма упрекают Э.Д.Днепрова в том, что "искажению и передёргиванию подверглись идеи Понтрягина". Лев Семёнович Понтрягин был выдающимся математиком, но (по вполне объективным причинам) его восприятие мира и ситуации в математике и математическом образовании было неадекватным (что ясно видно из его опубликованных воспоминаний), а его книжки для школьников вряд ли пригодны для использования (см., например, вывод разложения на множители для разности n-ых степеней на с.14-15 его книжки "Математический анализ для школьников", Наука, 1980).
Другой пример неубедительной аргументации: в опубликованном рядом письме Н.П.Долбилин говорит о том, что авторов действующих учебников следует включить в состав Федерального экспертного совета, занимающегося экспертизой новых учебников. В качестве аргумента он приводит такое сравнение: "возможен ли докторский диссертационный совет, не имеющий в своём составе докторов наук из-за опасения, что "старые" доктора будут тормозить появление новых?" Это сравнение было бы оправданным, лишь если фиксированная сумма зарплаты (соответствующая объёму рынка учебников) делилась бы между докторами-членами Совета и соискателями (а тогда стремление избежать конфликта интересов было бы вполне естественным!).
Короче говоря, приводя аргументы против единого экзамена, нужно быть честными и не ограничиваться "несколькими набившими оскомину аргументами, не выдерживающими никакой серьёзной критики". А именно:
Для начала следует честно признать, что нынешнее состояние с преподаванием математики отнюдь не блестяще. Увы, большинство школьников воспринимают математику как скучную, непонятную и ненужную науку. (В чём они, разумеется, неправы, но сейчас речь идёт о восприятии.) И в результате не знают и не понимают самых простых вещей. В семье моего друга, доктора физматнаук, трое из четырёх спрошенных неправильно ответили на вопрос "Что больше - пять бутылок на троих или три на двоих?". При этом все трое окончили школу, сдав необходимые экзамены по математике. Задачи из учебников Льва Толстого для сельских школ (надо полагать, что не только старик Болконский, но и княжна Марья решила бы их без труда) для современных школьников оказываются непосильными.
Во-вторых, надо чётко разделять возможности тестов для оценки знаний школьников (обучавшихся в сегодняшних условиях) и последствия введения тестов как основного способа оценки знаний. Нынешняя система вступительных экзаменов с традиционными для неё задачами (бесконечные искусственные уравнения, неравенства и т.п.) и канонами их записи вряд ли идеальна, и вполне может оказаться, что случайно составленный тест более адекватно оценивает способность школьников к дальнейшему обучению. Нынешние сборники задач для выпускного экзамена ничуть не менее (по-моему, даже более) убоги, чем нынешние тесты. Вполне можно предположить также, что уровень коррупции в новой системе с ЕГЭ по крайней мере вначале может быть меньше, чем при нынешней устоявшейся системе взяток на вступительных экзаменах (репетиторы из приёмной комиссии и т.п.) Так что с этой точки зрения преимущества и недостатки ЕГЭ достаточно спорны, и не это нас должно беспокоить.
Чем же на самом деле опасен ЕГЭ? Есть две опасности:
(1) Под прикрытием и параллельно с ЕГЭ происходит сокращение часов на уроки математики. Как бы плохо ни проходили иногда эти уроки, они всё же позволяют лучшим учителям хорошо обучать лучших школьников, и было бы крайне обидно этого лишиться. Замена их на какие-то вялотекущие предметы без ясного содержания (будь то москвоведение или НВП, хорошо ещё что не путиноведение) явно ничего, кроме вреда, не принесёт. Это, по-моему, главная опасность. Но есть и вторая:
(2) Введение ЕГЭ радикально повлияет на сами уроки математики и и учебники. Все эти разговоры о том, что сначала надо научно обосновать содержание обучения, требуемые умения и навыки, написать соответствующие стандарты, затем составить программы, потом написать учебники, достигающие этих целей, и варианты экзаменов, контролирующие это достижение, - полная тухта (если использовать выражение из Солженицына). Об этом можно писать диссертации, но к жизни это никакого отношения не имеет. Есть две реальности: (1) содержание учебников и традиции обучения; (2) традиционные экзаменационные задачи. И они тесно связаны: экзамен должен быть по пройденному материалу, а учителя так или иначе готовят учеников к сдаче экзамена. И учебники, и традиционные экзаменационные задачи оставляют желать лучшего, но любые попытки в одночасье поменять это (а именно такова идея ЕГЭ) дело только ухудшат. Начнётся решение задач "на скорость", обучение отгадыванию правильных ответов, попытки как-то обосновывать рассуждения будут сочтены ненужными. Геометрия (которая и так в загоне) вообще пропадёт, поскольку в предлагаемых тестах задач по геометрии почти нет.
Что же можно предпринять для спасения математики в школе? По-моему, следующие предложения почти бесспорны:
1) Не сокращать число часов (в том числе и в первую очередь -- в средних классах).
2) Постепенно восстанавливать курс геометрии (и соответствующие экзаменационные задачи).
3) В младших и средних классах не жалеть времени на простые и базовые вещи (обыкновенные дроби, деление с остатком, пропорции, навыки устного счёта, текстовые задачи и др.). Условно говоря, сложение дробей с помощью приведения к общему знаменателю важнее логарифмов. (Да и можно ли объяснить логарифмы тем, кто не понимает, как сложить половину и треть?!)
4) Понемногу добавлять более разнообразные и интересные задачи из старых задачников, сборников задач математических кружков и олимпиад, хороших книг по математике для школьников и др. Позор нам (преподавателям математики), если головоломки, продающиеся в электричках ("японские кроссворды" и др.), оказываются интереснее наших задач!
5) По части учебников: не препятствовать учителям работать по тем учебникам, к которым они привыкли; не внедрять насильственно новые учебники, но и не препятствовать их использованию в качестве экспериментальных, поддерживая такие эксперименты в небольших масштабах (и соответствующую доработку учебников).
Всё это звучит банально, и мало похоже на прогрессивные проекты ("компьютерные технологии в образовании", "Электронная Россия", "школа XXI века", "гуманизация образования" и т.п.), под которые так легко получить и потратить деньги. Но что поделаешь - разные технологические новшества могут быть полезны как дополнения к обучению, но не заменяют его.
В заключение скажу (заранее извинившись за патетический тон), что обучение вообще и математика в частности жизненно важны для русской культуры. При этом не только для математиков: если герои Достоевского говорили "докажите математически", имея в виду по-настоящему убедительное доказательство, то это значит, что уроки математики не прошли для Фёдора Михайловича напрасно!
Александр Шень (shen@mccme.ru), кандидат физико-математических наук, преподаватель математики (в математических классах) с 1977 г.